আতিয়াব, মাহির এবং আরিফা একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিন কোণে দাঁড়িয়ে আছেন। তাদের সংযোগকারী রাস্তা হলো ত্রিভুজের বাহুগুলো। পার্থিব ত্রিভুজের ভিতরে আছে এবং তাকে আতিয়াব, মাহির এবং আরিফার মধ্যবর্তী দূরত্ব জানতে হবে। রাস্তা দেখতে সক্ষম হওয়ায়, সে আবিষ্কার করলো যে, তার অবস্থান থেকে রাস্তাসমূহ পর্যন্ত সর্বমিম্ন দূরত্ব গুলোর সমষ্টি 50 মাইল। আতিয়াব, মাহির এবং আরিফার মধ্যবর্তী দূরত্বকে (মাইল এককে) $\frac {a\sqrt b}{c}$ আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে $a$ ও $c$ পরস্পর সহমৌলিক। $a+b+c$ নির্ণয় করো।