ধর $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R}$ একটি ফাংশন যেন $f(1)=23$ , $f(2)=12$ এবং একটি নির্দিষ্ট ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা   $k$ এর জন্য

$f(x+k)+\frac{1}{f(x)}=2$। কতগুলি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা $n$ আছে যেন $f(n)$ একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হয়?