দেওয়া আছে, $D, BC$ এর মধ্যবিন্দু এবং $DE, \angle BAC$ এর কোণদ্বিখণ্ডকের সমান্তরাল।  যদি $AE=1, EF= \sqrt 3, AB=21$ হয়, তাহলে $BC$ এর সকল সম্ভাব্য মানের সমষ্টিকে $\sqrt p+ \sqrt q$ আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে $p$ এবং $q$ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। $p+q$ নির্ণয় করো।