$ABCD$ একটি উত্তল চতুর্ভূজ। এর $AC$ ও $BD$ কর্ণদ্বয় $E$ বিন্দুতে ছেদ করে, যারা পরস্পর লম্ব। $AD, AB, BC, CD$ বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে $P, Q, R, S$৷যদি $MNPQ$ এর কর্ণদ্বয় $F$ বিন্দুতে ছেদ করে এবং $AD=5, BC=10, AC=10, BD=11$ হয়, তবে $EF$ এর দৈর্ঘ্যকে $\sqrt {\frac {a}{b}}$ আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে $a, b$ সহমৌলিক। $a+b$ নির্ণয় করো।