তোমার কাছে কার্ড অদলবদল করার কন্যে একটি স্বয়ংক্রিয় যন্ত্র আছে। যন্ত্রটি বেশ পুরানো এবং ব্যবহার করা হলে অর্ধেক সময় কাজ করে না। তুমি যন্ত্রটিতে $5$ টি কার্ড প্রবেশ করিয়ে যন্ত্রটি দুইবার ব্যবহার করলে। এরপর তুমি কার্ডগুলো ফেরত নিলে। কার্ডগুলো ঠিক আগের ক্রমে থেকে যাওয়ার সম্ভাবনা $\frac{m}{n}$ যেখানে $m$ ও $n$ পরস্পর সহমৌলিক ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। $m+n=?$