গনিতযজ্ঞ একটি ফুটবল টুর্নামেন্টের ব্যবস্থা করেছে যেখানে $8$ টি ফুটবল দল খেলবে। দল গুলো এমনভাবে একে অপরের বিরুদ্ধে এমনভাবে  ম্যাচ খেলবে যাতে কোনও দুটি দল দুবার মিলিত হয় না এবং তিনটি দলের সম্ভাব্য তিনটি ম্যাচের সবকটিই খেলে না; উদাহরণস্বরূপ, $A$ যদি $B$ এর সাথে খেলে এবং $B$ যদি $C$ এর সাথে খেলে, $C$ তাহলে $A$ এর সাথে খেলবে না। টুর্নামেন্টে সম্ভাব্য সর্বাধিক কত গুলো ম্যাচ হতে পারে।