ধরা যাক, $c$ হচ্ছে ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা যেন সকল ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা $n$ এবং সকল ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা $x_{1},....,x_{n}$-র জন্য নিম্নোক্ত অসমতাটি সিদ্ধ হয়. $\lceil{2020c}\rceil$ এর মান নির্ণয় করো।

$$\displaystyle{\sum_{k=0}^{n}\frac{(n^3+k^3-k^2n)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{{x_1}^{2}+\cdots+{x_k}^{2}+x_{k+1}+\cdots+x_{n}}}\le{\sqrt{3}\left(\sum_{i=1}^{n}\frac{i^{3}(4n-3i+100)}{x_{i}}\right)+cn^5+100n^4}}$$ 

Source: OMO Spring 2020 Problem 30