Gonitzoggoβ
হেক্টরের যুদ্ধযাত্রা 1
একদা ট্রয় নগরীতে বিদেশি সেনাদের আক্রমণের উপক্রম দেখা দিল। রাজা প্রিয়াম এই আক্রমণ প্রতিহত করার গুরুদ্বায়িত্ব তার ছেলে প্রিন্স হেক্টরকে দিল। প্রিন্স হেক্টর তার আস্তাবল থেকে নিজের জন্যে $3$ টি ঘোড়া নিবেন বলে ঠিক করলেন। কিন্তু তার আস্তাবলের ঘোড়াগুলো ছিল বড্ড পাঁজি। ঘোড়াগুলো আস্তাবলে এক সারিতে রাখা হয়েছিল।
এখন ঘটনা হলো, এতে করে প্রতিটি ঘোড়া তার পাশের ঘোড়ার সাথে বন্ধুত্ব করে নেওয়ার সুযোগ পেয়েছিল। তাই তাদের মাঝে অকৃত্রিম বন্ধুত্ব তৈরী হলো। হেক্টর যদি $3$ টি ঘোড়া নির্বাচন করে, তাদের মধ্যে যেকোন দুটির নিজেদের মধ্যে বন্ধুত্ব না থাকলে ঘোড়াগুলি লড়াইয়ের সময় উৎসাহ পায় না।
কিন্তু যদি তিনটি ঘোড়ার মধ্যে একটি ঘোড়ার সাথে বাকি দুটি ঘোড়ার বন্ধুত্ব থাকে, তাহলে তারা গল্প-গুজবে সময় কাটিয়ে দেয়। যদি আস্তাবলে মোট $50$ টি ঘোড়া থাকে তাহলে হেক্টর তার যুদ্ধে জেতার সম্ভাবনা সর্ব্বোচ্চ করার স্বার্থে কতভাবে ঘোড়া নির্বাচন করতে পারবেন?
এখন ঘটনা হলো, এতে করে প্রতিটি ঘোড়া তার পাশের ঘোড়ার সাথে বন্ধুত্ব করে নেওয়ার সুযোগ পেয়েছিল। তাই তাদের মাঝে অকৃত্রিম বন্ধুত্ব তৈরী হলো। হেক্টর যদি $3$ টি ঘোড়া নির্বাচন করে, তাদের মধ্যে যেকোন দুটির নিজেদের মধ্যে বন্ধুত্ব না থাকলে ঘোড়াগুলি লড়াইয়ের সময় উৎসাহ পায় না।
কিন্তু যদি তিনটি ঘোড়ার মধ্যে একটি ঘোড়ার সাথে বাকি দুটি ঘোড়ার বন্ধুত্ব থাকে, তাহলে তারা গল্প-গুজবে সময় কাটিয়ে দেয়। যদি আস্তাবলে মোট $50$ টি ঘোড়া থাকে তাহলে হেক্টর তার যুদ্ধে জেতার সম্ভাবনা সর্ব্বোচ্চ করার স্বার্থে কতভাবে ঘোড়া নির্বাচন করতে পারবেন?
Combinatorics
0 Upvote 0 Downvote