$(a, b)$ বিন্দুটি যদি $ax+by=169$ সরলরেখার উপরে থাকে, তাহলে বিন্দুটিকে সৌভাগ্যবান বলা হয়। যেমন: $(12, 5)$ বিন্দুটি সৌভাগ্যবান কারণ এটা $12x+5y=169$ সরলরেখার উপরে আছে। দুটি সৌভাগ্যবান বিন্দুর মধ্যবর্তী সর্ব্বোচ্চ দূরত্ব কত হতে পারে?