$\triangle ABC$ একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার $AB=30$ এবং $BC=40$. $A$ বিন্দু থেকে মধ্যমা $AD$ এবং কোণের সমদ্বিখন্ডক $AE$ অঙ্কন করা হলো। $\triangle AED$ এর ক্ষেত্রফল কত?