$\triangle ABC$ একটি সমকোণী ত্রিভুজ যেখানে $AC=6$ এবং $CB=4$। একটি অর্ধবৃত্ত অংকন করা হলো আর কেন্দ্র অতিভুজের উপর অবস্থিত এবং অর্ধবৃত্তটি অপর দুই বাহুকে স্পর্শ করে। যদি অর্ধবৃত্তটি ব্যাসার্ধ $\frac ab$ হয় যেখানে $a,b$ পরস্পর সহমৌলিক সংখ্যা তাহলে $a+b$ এর মান কত?