পাশের চিত্রে $ABCD$ একটি আয়তক্ষেত্র যার $AB = 12$ ও $BC = 5$। $BD$ কর্ণের উপর $X ,Y$ দুটি বিন্দু অবস্থিত এমনভাবে যেন $XY = 1$। $BCY$ এবং $ADX$ ত্রিভুজদুটির ক্ষেত্রফলের যোগফল = $\frac{a}{b}$ যেখানে $a$ এবং $b$ পরস্পর সহমৌলিক এবং ধনাত্নক সংখ্যা। $a + b = $ ?