অনামিকার আর আরশা দু'জন খুবই ভাল বন্ধু। কিন্তু তাদের মাঝে কোন কিছুতেই মিল নেই, শুধুমাত্র একটি বিষয় ছাড়া। আর তা হচ্ছে দু'জনই খেতে খুব ভাল বাসত। তো একবার তারা দুইজন লাস ভেগাসে গিয়েছিল ওয়ার্ল্ড পাস্তা ইটিং চ্যাম্পিয়নশিপে পার্টিসিপেট করতে। প্রতিযোগিতার বিষয় ছিল কত অল্প সময়ে কে কত পরিমান পাস্তা খেতে পারে। প্রতিযোগিতার $400$ প্রতিযোগিকে হারিয়ে অনামিকা আর আরশা দুইজনই হল যৌথভাবে প্রথম। কিন্তু কোনভাবেই তাদের মাঝে কে বিজয়ী তা নির্ধারন করা যাচ্ছিল না। তাই তাদের মাঝে আলাদাভাবে প্রতিযোগিতা হল এবং যত প্রতিযোগিতাই হচ্ছিল কেউই কাউকে হারাতে পারছিল না। তখন কমিটি ডিসিশন নিল তাদের একটা সমস্যা দেয়া হবে। যে সমাধান করতে পারবে, তাকে বিজয়ী করা হবে। সমস্যাটি ছিল এরকম-
"অনামিকা আর আরশা দুইজনই সমান বার পাস্তা নিয়েছে। আর তা একটি মৌলিক সংখ্যা, যেই মৌলিক সংখ্যাটি $34^{122}+34^{123}+34^{124}$ রাশিটির সবচেয়ে বড় মৌলিক উৎপাদক।"
তুমি কী বলতে পারবে তারা কত বার পাস্তা নিয়েছিল?