আজব ঘড়ি

Score: 1 Point

ওয়াছিমুরের কাছে একটি আজব ঘড়ি আছে যেটি গোলাকার। ঘড়িটির ভিতরে চারপাশে $1$ থেকে $7$ পর্যন্ত সকল ধনাত্বক পূর্ণসংখ্যা লেখা আছে এবং ঘড়িটিতে একটিমাত্র কাঁটা আছে। শুরুতে ঘড়ির কাঁটাটি একটি সংখ্যার ওপর থাকে। এটি প্রত্যেক বার ঘুরার সময় ততটি ঘরই যায় যে সংখ্যার ওপর সে শুরুতে ছিল। যেমন- কোনো একসময় ঘড়ির কাঁটাটি যদি $4$ এর ওপর এসে থামে তবে পরেরবার সে ঘুরার ক্ষেত্রে $4$ ঘর অতিক্রম করবে অর্থাৎ $1$ এর ওপর এসে থামবে এবং তার পরের বার $1$ ঘর অতিক্রম করে $2$ এর ওপর এসে থামবে। এভাবে চলতে থাকবে। [ধরে নেয়া যাক ঘড়িটির ব্যাটারির চার্জ কখনো ফুড়াবে না] যদি ঘড়িটি চালু করার পর কাঁটাটি তার $2018$ তম ঘুর্ণনের পর $3$ এর ওপর এসে থামে তবে সে $18$ তম ঘুর্ণনের পর কোন সংখ্যার ওপর ছিল?

Source: BdMO