সমস্যা সমাধানের কথামালা, ১ম পর্ব








১ম পর্বঃ শুরুর কথা


গণিতের মধ্যে সমস্যা সমাধান হচ্ছে এক বিশাল আনন্দময় জগত। আমাদের মনে এই জগতটা নিয়ে কাজ করে দারুন কৌতুহল, আর কিছুটা ভীতি। কিভাবে শুরু করতে হয় বা সামনে এগোতে হয় এই নিয়ে নানা জল্পনা কল্পনা।

সাধারণত একদম শুরুর দিকে এরকম কিছু জিজ্ঞাসা থাকে -
  • কিভাবে শুরু করবো? সমস্যা গুলো অনেক কঠিন লাগে।
  • Problem-solving স্কিল কিভাবে তৈরি করব বা বাড়াবো?
আমরা নিচের লেখাতে এই প্রশ্নগুলোর উত্তর খোঁজার চেষ্টা করবো।

শুরু করার জন্য সবার আগে, তোমাদের উচিত নিজেদের শ্রেণী পর্যন্ত গণিত বইগুলো আরেকবার পড়ে ফেলা (মুখস্থ করা না, টপিক গুলো একবার করে রিভিশন দেওয়া আরকি!)। একটু খেয়াল করলে দেখবে, বোর্ড বই গুলোতেই আসলে গাণিতিক সমস্যা সমাধানের শুরুর বিষয়গুলো নিয়ে আলোচনা করা আছে।

কেও যদি পাঠ্যবইগুলোর পাশাপাশি আরো পড়তে চাও গণিত নিয়ে - তবে শ্রদ্ধেয় জাফর ইকবাল স্যার এবং জাকারিয়া স্বপন স্যারের লেখা "গণিত এবং আরো গণিত" এবং তাহমিদ রাফি ও তামিম শাহরিয়ার সুবিন ভাইয়ার লেখা "গণিত করবো জয়" বই দুইটি দিয়ে শুরু করতে পারো। সমস্যা সমাধানের জগতে প্রবেশের পূর্বে তোমার যে বিষয়গুলো জানা অত্যন্ত প্রয়োজন, এই বইগুলোতে সেই সকল বিষয়ে দারুন ভাবে গুছিয়ে লেখা আছে।

তুমি যদি উপরের কাজগুলো শেষ করে থাকো, তাহলে তুমি সমস্যা সমাধানের জগতে প্রবেশ করতে প্রস্তুত। অভিনন্দন তোমাকে!

এখন তোমার উচিত সমস্যা সমাধান করা এবং আরো সমস্যা সমাধান করা!

শুধু এই ধারণাগুলো দিয়েই তুমি অনেকগুলো সমস্যার সমাধান করে ফেলতে পারবে। গাণিতিক সমস্যা গুলোর মধ্যে দেখবে তত্ত্বীয় গণিত এবং গাণিতিক যুক্তির মধ্যে দারুণ সংযোগ থাকে। তাই গণিত অলিম্পিয়াডের সমস্যা গুলোর সমাধান করার জন্য তোমাকে যেমন গণিত জানতে হবে (কিছুটা) সেই সাথে গাণিতিক যুক্তি (অনেকটা) সম্পর্কেও ভালো ধারণা থাকতে হবে। অনেক সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে তত্ত্বীয় গণিতের থেকে গাণিতিক যুক্তির ভূমিকা বেশি কার্যকর হয়।

কোন সমস্যায় আটকে গেলে ওই সমস্যা সমাধানের জন্য গণিতের কোন বিষয় সম্পর্কে জানতে হবে, তার জন্য তোমরা পরিচিত অভিজ্ঞ ভাইয়া বা আপুদের সাহায্য নিতে পারো। তবে অবশ্যই মনে রাখবে কখনোই কাউকে দিয়ে কোন সমস্যার পুরোপুরি সমাধান করিয়ে নিবে না, কারণ তা নিজের জন্যই ক্ষতিকর হবে।

আর মনে রাখবে গণিতের আনন্দকে খুঁজে পাওয়ার একমাত্র উপায় হলো নিজে নিজে সমস্যা সমাধানের চেষ্টা করা। কোনো সমস্যা সমাধান করতে গিয়ে আটকে গেলে কখনোই হতাশ হবে না, ব্যর্থতাকে সাথে নিয়েই আসলে ভালো প্রবলেম সলভারের যাত্রা শুরু হয়। ধৈর্য্য ধরে চেষ্টা করতে থাকালেই দিনশেষে সফলতা আসবে। তো এখন তোমরা পুরোপুরি প্রস্তুত!

গণিতের এই অন্যরকম জগতে তোমাদের স্বাগতম, তোমাদের যাত্রা শুভ হোক!

এর পরের পর্বে আমরা সমস্যা ও তার সমাধানের খুঁটিনাটি নিয়ে আলোচনা করবো।

লেখকঃ তাহমিদ শাহরিয়ার, অয়ালিদ হাসান