পিঁপড়ার পলায়ন

Score: 3 Points




"পিপী" নামের একটি আহত পিঁপড়া কার্তেসীয় তলের একটি বর্গক্ষেত্র $ABCD$ এর  $P(\frac25,\frac35)$ বিন্দুতে আটকা পড়েছে যেখানে $A,B,C$ ও $D$ এর স্থানাংক যথাক্রমে $(0,0),(2,0),(2,2)$ ও $(0,2)$। পিপী কেবল বাম থেকে ডান দিকেই যেতে পারে। যদি $P$ বিন্দু ও $ABCD$ এর মধ্যবর্তী অন্য একটি বিন্দু $Q$ এর মধ্য দিয়ে যাওয়া সরলরেখাটি $\frac34$ এর সমান বা কম ঢালু হয় তাহলেই শুধু পিপী পালিয়ে বাঁচতে পারবে। রাফিন পিপীকে বাঁচাতে চায়। সে যদি $ABCD$ বর্গক্ষেত্রের মধ্য থেকে দৈবভাবে $Q$ বিন্দুটি নেয়, তাহলে পিপীর বেঁচে যাওয়ার সম্ভাবনাকে $\frac rs$ আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে $r$ ও $s$ পরস্পর সহমৌলিক। $r+s=?$


Geometry Probability

Statistics



Tried 18


Solved 5


First Solve @rafinsaleh05