সিনথিয়ার পোকেমন ধরা

Score: 4 Points




সিনথিয়া পোকেমন পছন্দ করে এবং সে পারলে সবগুলো পোকেমনই ধরতে চায়। জয়ের পথে মোট $110$ টা পোকেমন আছে। সিনথিয়া এই পোকেমনগুলোর মধ্যে যত সম্ভব বেশি সংখ্যক পোকেমন ধরতে চায়। কিন্তু সে এমন দুটো পোকেমন ধরতে পারবে না যারা পরস্পরের শত্রু। কিছুক্ষণ ঘুরে বেড়ানোর পর সিনথিয়া নিচের দুটি জিনিস বুঝতে পারলো। 

$1$. জয়ের পথে প্রতিটা পোকেমনেরই ঠিক $2$ টি করে শত্রু আছে।

$2$. যেহেতু সে পরস্পর শত্রু দুটি পোকেমন ধরতে পারবে না, তাই সে যত চেষ্টাই করুক না কেন, জয়ের রাস্তায় সে সর্ব্বোচ্চ $n$ টা পোকেমন ধরতে পারবে। 

$n$ এর সম্ভাব্য মানের যোগফল কত? 


Source: BdMO 2021


Combinatorics

Statistics



Tried 88


Solved 36


First Solve @rahmanistiyak6

Similar Problems



নাস্তার মেন্যু
জোড় উৎপাদক 1
মিলন হবে কতদিনে